Der 1945 in Rehau geborene Künstler studiert ab 1966 in Nürnberg bei Gerhard Wendland und ab 1968 in Düsseldorf bei Joseph Beuys, zu dem er eine kreativ-reibende Dialektik aufbaut.
Nach seinem Studium wendet er sich jedoch von Beuys ebenso wie von der Konzeptkunst ab und konzentriert sich vor allem auf die Malerei, häufig mit aktuellem Bezug.
Mit hoher Affinität zur Pleinair-Malerei entwickelt Peter Angermann eine Bildsprache mit großer Leichtigkeit und intensiver Farbdominanz, oft gewürzt mit Ironie und Witz. Dabei bleibt er unangepasst und einer antiavantgardistischen und unelitären Kunsthaltung treu. Sein Werk ist dem Neoexpressionismus zuzurechnen. Peter Angermanns Arbeiten sind in Einzel- wie auch Gruppenausstellungen zwischen Amsterdam, Mailand und Seoul zu sehen und finden sich in zahlreichen öffentlichen Sammlungen.
Die Künstler-Gruppen YIUP (1969 mit mit Robert Hartmann, Hans Rogalla, Hans Henin, Hans Heiniger) und NORMAL (1981 mit Milan Kunc und Jan Knap) gehen auf seine Gründung zurück. 1981 erhält er den Lisa und David Lauber-Preis für Malerei. 2016 wird er mit dem Großen Preis der Stadt Nürnberg ausgezeichnet.
Angermanns Wirken umfasst auch Lehrtätigkeiten an renommierten Kunstschulen. So ist er 1986 Gastdozent an der Kunsthochschule in Reykjavik. 1992-1993 hat Angermann eine Gastprofessur für Malerei an der Gesamthochschule Kassel. Von 1996-2002 ist er als Professor für Malerei an der Staedelschule in Frankfurt am Main. Anschließend erhält er eine Professur für Malerei an der Akademie der Bildenden Künste in Nürnberg, an der er bis 2010 wirkt.
Peter Angermann lebt und arbeitet in Thurndorf und Nürnberg.